一元二次不等式(反比例函数不等式解集)

其实一元二次不等式的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解反比例函数不等式解集，因此呢，今天小编就来为大家分享一元二次不等式的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

一元二次不等式的解法公式法

公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

一元二次不等式6种解法大全

一元二次不等式6种解法大全如下：

解法一

当△=b²-4ac≥0时，二次三项式，ax²+bx+c有两个实根，那么ax²+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。

这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。

解法二

另外，你也可以用配方法解二次不等式。如上例题：2x²-7x+6，=2(x²-3.5x)+6，=2(x²-3.5x+3.0625-3.0625)+6，=2(x²-3.5x+3.0625)-6.125+6，=2(x-1.75)²-0.125<0，2(x-1.75)²<0.125，(x-1.75)²<0.0625，

两边开平方，得x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25x<2且x>1.5，得不等式的解集为1.5<x<2

解法三

一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题目所需求的"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。

解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图像法进行解题，使得问题简化。

数轴穿根：用根轴法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点。

这大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x得起值集合，小于零的这相反。

怎样作出一元二次不等式的图像

首先要判断二次项系数a的正负，来判断图像的开口方向

a>0图像开口向上，a<0图像开口向下

其次，判断对称轴的位置x=-b/2a;

第三，判断图像与x轴的交点个数，即方程ax^2+bx+c=0的根的个数：

判别式>0有两个根，即图像与x轴有两个交点，判别式等于0有一个交点，判别式小于零没有交点

以上三条可以判断图像答题位置，最后为精确起见，代入几个固定的点再具体精确一下，如点（0，c）

一元二次不等式怎么解

1.含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0或 ax²+bx+c<0（a不等于0）其中ax²+bx+c是实数域内的二次三项式。

2.解法一

当△=b²-4ac≥0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实根，那么ax²+bx+c可分解为如a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。

3.解法二

一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解。通过看其图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。

4.求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

4.解法还有其它的.基本以上面两种为主.

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